Flußeffekte der geladenen Pionen

 

 
Abbildung:   Unkorrigierte azimutale Verteilung der Pionen bei Midrapidität (0.1< <0.1) relativ zur Reaktionsebene bei PM3: Alle Trackingprogramme zeigen unterschiedlich starke Verluste um 180 . Diese Verluste sind für negative Pionen stärker als für positive. Zur Extraktion der Stärke des Squeeze-Out Signals ist eine Korrektur daher unerläßlich. Die verschiedenen Zählraten pro Ereignis spiegeln die Effizienzunterschiede der einzelnen Trackingprogramme wider.

 
Abbildung 4.16:   Azimutale Verteilung aller mit dem Lokalen TrackingII gefundenen Spuren in der CDC relativ zur Reaktionsebene für verschiedene PM-Bereiche: Für die Korrektur der azimutalen Verteilungen der Pionen muß die azimutale Verteilung aller Spuren in der CDC berücksichtigt werden. Die Parametrisierung nach Gleichung 4.2 ergibt die in Tabelle 4.3 aufgeführten Werte. Daraus ergibt sich, daß die hier gezeigten Verteilungen in guter Näherung einer einfachen -Verteilung folgen.

In Zusammenhang mit den Flußeffekten der Nukleonen ist es an dieser Stelle interessant, in denselben Rapiditätsbereichen Flußeffekte für Pionen zu untersuchen. Das Tracking der Pionen stößt aber auf besondere Schwierigkeiten. Zur Illustration ist in Abbildung 4.15 die Emission von negativen und positiven Pionen relativ zur Reaktionsebene bei Midrapidität im PM3 Bereich (36 PMUL 54) für die eingesetzten Tracking-Programme gezeigt.

Alle Verteilungen zeigen einen mehr oder weniger starken Einbruch bei 180 . Gerade in diesem Bereich ist die in Abbildung 4.16 gezeigte Spurmultiplizität in der CDC am größten. Zwar haben lokale Trackingmethoden eher Probleme mit zunehmender Spurdichte, aber die Effizienzabschätzung mit Hilfe der Simulationen aus Kapitel 3.3 zeigten einen wesentlich kleineren Effekt. Weil schon die Online Datenreduktion bei den Simulationen identisch durchgeführt wurde, liegt der Grund wahrscheinlich im realen Ansprechverhalten der CDC. Es kann aber nicht z.B. durch die falsche Wahl des dynamischen Bereichs der CDC zu völligen Spurverlusten gekommen sein, da mit der globalen Methode des Conformal Mapping die ''fehlenden'' Pionenspuren größtenteils gefunden werden. Die wahrscheinlichste Erklärung ist eine partielle Auslöschung von Pionenspuren in der Nähe oder beim Kreuzen von Spuren schwererer Teilchen. Das erklärt auch den stärkeren Einfluß auf die negativen Pionen, deren Spuren aufgrund der entgegengesetzten Krümmung wesentlich häufiger die Spuren schwerer Teilchen kreuzen als positive Pionen.

Die Parametrisierung der azimutalen Spurverteilungen in der CDC aus der Abbildung 4.16 ergibt die in Tabelle 4.3 aufgeführten Werte:

 

 
Abbildung:   Korrigierte azimutale Verteilung der Pionen bei Midrapidität relativ zur Reaktionsebene bei PM3: Ausgehend von der azimutalen Verteilung der Pionen in Abbildung 4.15 wird aus der azimutalen Verteilung aller Spuren in Abbildung 4.16 eine Korrektur mit einem -Term abgeleitet. Die absolute Stärke der Korrektur ergibt sich aus Forderung nach Symmetrie bei Midrapidität: Die Emission unter 0 /360 muß ebenso stark sein wie unter 180 . Die Verluste in den Pionenverteilungen bei der Verwendung des Lokalen Tracking I sind zu groß, um noch korrigiert werden zu können.

Der dominante Term ist die -Komponente, d.h. die azimutalen Verteilungen aller Spuren in der Kammer lassen sich in guter Näherung durch einen -Term parametrisieren. Das bedeutet für die Korrektur der azimutalen Verteilungen der Pionen, daß sie sich ebenfalls auf eine -Abhängigkeit beschränkt.

Aus Symmetriegründen muß die Emission bei Midrapidität unter 0 /360  ebenso stark sein wie unter 180 . Das bedeutet, daß die -Komponente bei Midrapidität verschwinden muß. Hieraus läßt sich die Größe der -Korrektur ableiten, die bei Midrapidität den Einbruch der Verteilungen bei 180  kompensieren soll. Diese so konstruierte Korrektur mit einer * -Verteilung wird dann auf alle Rapiditätsbereiche angewendet. Ein Vergleich der Resultate, die mit verschiedenen Tracking-Programme erzielt wurden, zeigte, daß sich nur mit einer additiven Korrektur konsistente Ergebnisse erzielen lassen.

Die auf diese Weise korrigierten azimutalen Verteilungen aus Abbildung 4.15 sind in Abbildung 4.17 gezeigt. Eine bevorzugte Emission senkrecht zur Reaktionsebene bei Midrapidität ist jetzt deutlich sichtbar. Aufgrund der unterschiedlichen Effizienz der Trackingprogramme gibt es aber verschiedene absolute Zählraten. So liegt das Lokale Tracking I nahezu eine Größenordnung unter dem Conformal Mapping.

Die verbleibende Asymmetrie von 90  zu 270  läßt sich wiederum mit Hitverlusten in der Nähe von Spuren schwererer Teilchen begründen: Die unter 90  emittierten negativen Pionen werden durch das solenoidale Magnetfeld in die Bereiche mit der größten Teilchendichte abgelenkt. Für die positiven Pionen gilt entsprechendes bei 270 . Der Effekt ist bei positiven Pionen nicht so stark, da die Nukleonen in dieselbe Richtung abgelenkt werden. Beschränkt man sich auf die in Abbildung 4.21 gezeigten Pionen mit hohen Transversalimpulsen, die durch das Magnetfeld kaum abgelenkt werden, ist die azimutale Verteilung wieder symmetrisch um 180 . Aus diesem Grund werden für die Parametrisierung nach Gleichung 4.2 nur die weitgehend unbeeinflußten Verteilungen von 180 < <360  für negative und von 0 < <180  für positive Pionen verwendet.

In Abbildung 4.18 und 4.19 sind die azimutalen Verteilungen für Protonen und Pionen in verschiedenen Rapiditätsbereichen für PM3 und PM5 gezeigt. Das generelle Bild ist für beide Zentralitätsklassen das Gleiche:

• Die azimutale Anisotropie ist für Pionen wesentlich schwächer als für Protonen.
• Negative Pionen zeigen stärkere Effekte als positive Pionen.
• Pionen zeigen zumindest in peripheren Kollisionen auch bei Targetrapidität eine bevorzugte Emission senkrecht zur Reaktionsebene.

Letzteres spricht gegen die Interpretation der azimutalen Verteilung von Pionen bei Midrapidität als ein Squeeze-Out Effekt wie bei den Baryonen.

 
Abbildung:   Azimutale Verteilung der Pionen relativ zur Reaktionsebene für PM3: Benutzt wurde das Lokale TrackingII. Die Skalierung erfolgt anhand der Protonen im jeweiligen Rapiditätsbereich, so daß der Squeeze-Out der Protonen gut hervortritt. Die Flußeffekte der Pionen sind erheblich kleiner als die der Protonen. Negative Pionen zeigen in allen Rapiditätsbereichen eine bevorzugte Emission senkrecht zur Reaktionsebene.

 
Abbildung:   Azimutale Verteilung der Pionen relativ zur Reaktionsebene für PM5: Benutzt wurde das Lokale TrackingII. Die Skalierung wurde aus Abbildung 4.18 übernommen, um einen direkten Vergleich zu ermöglichen. Die Pionen zeigen eine leichte Korrelation mit den Protonen beim Fluß in die Reaktionsebene. Die Verteilung ist aber sehr breit.

Deutlicher wird dies in Abbildung 4.20, die die Ergebnisse der Parametrisierung nach Gleichung 4.2 für Pionen und Wasserstoffisotope zeigt. Die Baryonen zeigen das bekannte Flußverhalten in die Reaktionsebene (Bounce-Off, Side-Splash), das sich im linearen Abfall der -Komponente zwischen Midrapidität und Targetrapidität äußert. Lediglich bei sehr kleinen Rapiditäten steigt sie wieder an. Die -Komponente ist für Protonen und Deuteronen bei Midrapidität immer noch leicht positiv, d.h. es gibt kleine Verluste in der Reaktionsebene bei diesen Teilchen. Für Tritonen verschwindet die -Komponente bei Midrapidität. Da die -Komponente empfindlich von der Rapidität abhängt, die wiederum mit der dem Teilchen zugeordneten Masse verbunden ist, ist dies ein Zeichen dafür, daß die Kontaminationen durch andere Teilchen bei den Tritonen gering ist. Die schwereren Wasserstoffisotope zeigen in beiden PM-Bereichen stärkere Flußeffekte. Die in [Dos87] gezeigte Systematik für Elemente bis Z=6 gilt somit auch für die einzelnen Isotope des Wasserstoffs.

 
Abbildung:   Extrahierte Flußparameter für Pionen und Wasserstoffisotope bei PM3 und PM5 für verschiedene Rapiditätsbereiche: gibt die Stärke der Emission in die Reaktionsebene wieder, ist bei kleiner -Komponente ein Maß für die Emission senkrecht zur Reaktionsebene. Nimmt größere Werte an, zeigt es die Fokussierung in die Reaktionsebene. In peripheren Ereignissen zeigen positive Pionen eine schwache Antikorrelation zum Fluß der Baryonen in die Reaktionsebene, negative Pionen zeigen hier keinen ausgezeichneten Fluß. Sie werden, wie die -Komponente zeigt, in allen Rapiditätsbereichen bevorzugt senkrecht zur Reaktionsebene emittiert. Dieses Flußverhalten kehrt sich in zentralen Ereignissen um. Der Fluß der Pionen korreliert nun mit dem Fluß der Baryonen. Allerdings ist dieser Fluß, wie die -Komponente zeigt, nicht sehr stark fokussiert. Die Fehlerbalken zeigen rein statistische Fehler an. Eine Abschätzung des systematischen Fehlers ergibt sich aus dem in Abbildung 5.3 gezeigten Vergleich der verschiedenen Tracking-Programme.

Wie für die -Komponente sind die Effekte für mit zunehmender Masse größer. Der Squeeze-Out bei Midrapidität ist bei den Tritonen am stärksten und folgt damit dem Trend aus [Gut90], der dieses Verhalten für Teilchen mit den Ladungen Z=1 und Z=2 nachwies. Zu kleineren Rapiditäten hin fällt die -Komponente für schwerere Teilchen schneller ab und zeigt damit die in den Abbildungen 4.13 und 4.14 sichtbare stärkere Fokussierung in die Reaktionsebene an. Lediglich im letzten Rapiditätsbereich bei -1.7< <-1.5 deutet sich für die Protonen wieder eine Defokussierung an. Das Squeeze-Out Signal bei Midrapidität reagiert sehr empfindlich auf die Zentralität des Stoßes. Es geht, wie schon ein Vergleich der Abbildungen 4.13 und 4.14 zeigt, um etwa einen Faktor drei zurück. Die Massenabhängigkeit der Stärke des Squeeze-Out Signals bleibt aber erhalten. Außerdem deutet sich eine Verschiebung des Nulldurchgangs an, die auf eine frühere Fokussierung in die Reaktionsebene bei niedrigen Rapiditäten hinweist, auch wenn das Flußsignal selber, die -Komponente, kleiner ist.

Die wesentlich kleineren Flußeffekte der Pionen unterscheiden sich dagegen stark von denen der Baryonen. Negative Pionen zeigen in peripheren Stößen in allen Rapiditätsbereichen eine verschwindende -Komponente und damit keinen ausgezeichneten Fluß in die Reaktionsebene. Ihre -Komponente ist aber immer positiv, d.h. sie werden in allen Rapiditätsbereichen bevorzugt senkrecht zur Reaktionsebene emittiert. In zentralen Stößen zeigen die negativen Pionen eine Korrelation mit dem Baryonen bezüglich des Flusses in die Reaktionsebene. Ähnlich wie bei den Baryonen geht die Stärke der Emission senkrecht zur Reaktionsebene zurück, aber die -Komponente bleibt im gesamten Rapiditätsbereich weiterhin positiv. Zusammen mit der vom Betrag her etwa gleichgroßen negativen -Komponente bedeutet das einen Fluß mit den Baryonen in die Reaktionsebene, der aber nicht stark ausgeprägt ist.

Die positive Pionen zeigen im Gegensatz zu den negativen Pionen bei peripheren Stößen eine klare Antikorrelation zu den Baryonen beim Fluß in die Reaktionsebene. Die -Komponente ist bei Midrapidität kleiner als bei den negativen Pionen. Sie fällt bei kleinen Rapiditäten auf Null ab, das Flußverhalten der positiven Pionen entspricht daher einer einfachen Cosinus-Verteilung. Lediglich bei sehr kleinen Rapiditäten steigt die -Komponente nochmal an. In zentralen Kollisionen kehrt sich der Fluß in die Reaktionsebene um, er zeigt jetzt eine Korrelation mit den Baryonen, ist aber insgesamt schwächer als in peripheren Stößen. Die Stärke der Emission senkrecht zur Reaktionsebene bei Midrapidität bleibt aber ungefähr gleich.

 

Zusammenfassend ergibt sich folgendes Bild:

• Flußeffekte der Wasserstoffisotope zeigen die bekannte massenabhängige Stärke.
• Negative Pionen werden in peripheren Stößen in allen Rapiditätsbereichen bevorzugt senkrecht zur Reaktionsebene emittiert. Dies deutet einen anderen Mechanismus an, als der für den Squeeze-Out der Baryonen verantwortliche.
• Der Pionenfluß ändert beim Übergang von peripheren zu zentralen Kollisionen seine Richtung.

 
Abbildung:   R /R bei Midrapidität für Pionen bei PM3 als Funktion des Transversalimpulses für alle Tracking-Programme: Die Emission senkrecht zur Reaktionsebene ist für negative Pionen bei kleinen Transversalimpulsen stärker als für positive Pionen. Erst bei einem Transversalimpuls zwischen 400MeV/c und 500MeV/c hat sie etwa die gleich Stärke. Aus dem Vergleich der verschiedenen Tracking-Programme läßt sich der systematische Fehler abschätzen. Die Fehlerbalken geben rein statistische Fehler wieder.

Die Stärke der Emission senkrecht zur Reaktionsebene bei Midrapidität ist für Pionen ebenso wie für Baryonen vom Transversalimpuls abhängig. Die auf die Verluste in der Reaktionsebene korrigierten azimutalen Verteilungen der Pionen bei Midrapidität sind in Abbildung 4.21 für PM3 gezeigt. Hier sind deutliche Unterschiede zwischen positiven und negativen Pionen sichtbar. Negative Pionen zeigen schon bei niedrigen Transversalimpulsen eine bevorzugte Emission senkrecht zur Reaktionsebene. Für positive Pionen tritt dieser Effekt erst bei einem Transversalimpuls oberhalb von 200MeV/c deutlich hervor. Zur Quantifizierung wird das Verhältnis aus der Zahl der senkrecht zur Reaktionsebene emittierten Pionen und der Zahl der in die Reaktionsebene emittierten gebildet. Es läßt sich mit Hilfe der -Komponenten aus der Parametrisierung nach Gleichung 4.2 berechnen [Gut90]:

Diese Größe ist in Abbildung 4.22 als Funktion des Transversalimpulses der Pionen dargestellt. Die -Werte wurden auf die Unsicherheit der Reaktionsebenenrekonstruktion mit den Werten aus Tabelle 4.2 korrigiert. Wie schon in Abbildung 4.21 sichtbar ist bei kleinen Transversalimpulsen für negative Pionen größer als für positive. Dieses Bild ändert sich bei höheren Transversalimpulsen und zwischen 400MeV/c und 500MeV/c liegen positive und negative Pionen auf gleicher Höhe.

Die Parametrisierung mit einer Geraden ergibt die in Tabelle 4.4 aufgeführten Werte:

 

Die Steigung ist für positive Pionen größer und sofern die Parametrisierung mit einer Geraden gerechtfertigt ist, sollten positive Pionen oberhalb von 500MeV/c eine stärkere Emission senkrecht zur Reaktionsebene zeigen als negative. Positive Pionen mit einem Transversalimpuls unterhalb von 100MeV/c sollten nach dieser Extrapolation eine bevorzugte Emission in die Reaktionsebene zeigen. Dieses sollte mit der CDC grundsätzlich nachweisbar sein, aber zum Zeitpunkt dieser Arbeit waren die Tracking-Effizienzen für diese stark gekrümmten Spuren noch nicht genügend untersucht, um eine fundierte Aussage machen zu können. Negative Pionen sollten dagegen im Akzeptanzbereich der CDC immer bevorzugt senkrecht zur Reaktionsebene emittiert werden.