Bestimmung der Reaktionsebene

 

 
Abbildung 4.8:   Relativwinkel zwischen den Teilreaktionsebenen: Jedes Ereignis wird in zwei gleichgroße Teilereignisse unterteilt und für diese Teilereignisse separat nach [Dan85] die Reaktionsebene bestimmt. Der zwischen diesen beiden Teilreaktionsebenen eingeschlossene Winkel ist ein Maß für die Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion. Abgebildet sind diese Relativwinkel für die verschiedenen PM-Klassen. Es wurde der vollständige 4 -Detektor zur Rekonstruktion benutzt. Auf diese Weise läßt sich selbst bei PM1 eine Reaktionsebene festlegen, was mit den einzelnen Detektorkomponenten alleine nicht möglich wäre. Am besten bestimmt ist die Reaktionsebene bei PM3 und PM4. Die Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion ist in Abbildung 4.9 gezeigt.

 
Abbildung 4.9:   Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion: Dargestellt ist die mit den Einzeldetektoren erreichte Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion nach [Dan85] als Funktion der Multiplizität der äußeren Plastikwand. Wird alle verfügbare Information verwendet (PLAWA+ZERO+CDC) läßt sich eine Auflösung bei mittleren Multiplizitäten von unter 18 erreichen.

 
Abbildung 4.10:   Winkelverteilung der Reaktionsebene im Labor: Sie zeigt je nach Detektor, der zur Rekonstruktion benutzt wurde, eine Asymmetrie bei etwa 260 in der Größe von 10% für die Plastikwand bis zu 30% für die CDC. Dieser Effekt wurde eventuell durch einen Fehler im Triggersystem verursacht, der dazu führte, daß bevorzugt Ereignisse mit einem Teilchenfluß nach 260  im Laborsystem aufgenommen wurden. Da die Flußeffekte aber im Koordinatensystem der Reaktionsebene und nicht im Laborsystem diskutiert werden, hat dies keine Auswirkungen auf diese physikalischen Observablen.

 
Abbildung:   Beeinflußung der Reaktionsebenenbestimmung durch das Magnetfeld: Aufgetragen ist die Ausrichtung der mit den einzelnen Detektoren rekonstruierten Reaktionsebene gegen die der CDC. Da die Teilchen erst durch das Streufeld des Magneten abgelenkt werden, ist die Reaktionsebene aus der CDC vom Magnetfeld unbeeinflußt. Die später verwendete Reaktionsebenenrekonstruktion mit dem gesamten 4 -Detektor zeigt eine Abweichung von 2.9 .

 
Abbildung:   Beeinflußung der Reaktionsebenenrekonstruktion durch einzelne Teilchen: Gezeigt ist der Relativwinkel zwischen der aus allen verfügbaren Teilchen rekonstruierten Reaktionsebene und der Reaktionsebene bei Vernachlässigung eines Protons, Deuterons oder Tritons. Im Mittel sind diese Abweichung sehr gering (<0.2 ). Der Fehlerbalken zeigt die Breite der Verteilung. Die Breite korreliert mit der in in Abbildung 4.9 dargestellten multiplizitätsabhängigen Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion und zeigt, daß in Bereichen mit schlechterer Rekonstruktion der Einfluß einzelner Teilchen zunimmt. Da die Masse in die Reaktionsebenenrekonstruktion eingeht, ist der Einfluß von Tritonen am größten.

Für die Quantifizierung kollektiver Effekte muß man sich zuerst ein adäquates Bezugssystem schaffen. Im allgemeinen wird hierfür die Reaktionsebene verwendet. Sie wird von der Strahlachse und der Richtung des Stoßparameters aufgespannt. Im Experiment ist die Richtung des Stoßparameters prinzipiell unbekannt, aber es gibt einen kollektiven Seitwärtsfluß von Nukleonen in die Reaktionsebene (Bounce-Off und Side-Splash in Abbildung 1.1). Diese Beobachtung wird von der Transversalimpulsanalyse nach [Dan85] zur Rekonstruktion der Reaktionsebene ausgenutzt.

Zu diesem Zweck wird der Vektor aus den Transversalimpulsen p gebildet:

 

mit den Gewichten
für Baryonen mit
für Baryonen mit
für Pionen
Ohne diese Gewichtungsfaktoren für die Baryonen wäre aufgrund von Impulserhaltung immer 0. Die Pionen wurden bislang vernachlässigt, da ihr Flußverhalten unbekannt war.

Der so berechnete Vektor gibt die Richtung des Stoßparameters wieder. Zur Bestimmung des Fehlers bei der Rekonstruktion der Reaktionsebene werden alle Teilchen eines Ereignisses auf zwei Teilereignisse aufgeteilt. Die Zuordnung eines Teilchens zu einem der beiden Teilereignisse erfolgt zufällig, es wird lediglich dafür gesorgt, daß jedes Teilereignis dieselbe Anzahl an Teilchen enthält. Für diese Teilereignisse wird separat nach 4.1 die Reaktionsebene rekonstruiert. Der in Abbildung 4.8 für alle PM-Bereiche gezeigte eingeschlossene Winkel zwischen beiden ist ein Maß für die Qualität der Reaktionsebenenbestimmung. Der Fehler, der sich für die Ausrichtung der Reaktionsebene ergibt ist die Hälfte dieses

Winkels.

In Abbildung 4.9 ist dieser Fehler als Funktion der Multiplizität der äußeren Plastikwand dargestellt. Hier wurde die Reaktionsebene mit Hilfe verschiedener Detektoren und Detektorkombinationen ermittelt. Erwartungsgemäß ist der Fehler beim Einsatz des kompletten 4 -Detektors am geringsten. Der Trend ist aber für alle Detektoren gleich. Der Fehler der Reaktionsebenenbestimmung fällt zu mittleren Multiplizitäten (semizentralen Stößen) auf ein breites Minimum ab und steigt für zentrale Kollisionen wieder an. Bei sehr peripheren Stößen wird der Fehler durch die geringe Teilchenzahl bestimmt, die für die Rekonstruktion der Reaktionsebene zur Verfügung steht. Bei zentralen Stößen dagegen ist zwar die Teilchenmultiplizität genügend groß, aber die Reaktionsebene selber ist immer schlechter definiert und verschwindet in Kollisionen mit einem Stoßparameter von b=0 völlig.

Die Tatsache, daß sich bei den höchsten Plastikwandmultiplizitäten immer noch eine Reaktionsebene bestimmen läßt, ist ein weiteres Indiz dafür, daß über die Multiplizität alleine eine Selektion zentralster Ereignisse nicht möglich ist.

Für die einzelnen Detektoren ergibt sich folgendes Bild:

• Für die Vorwärtshemisphäre ist das Zero Degree Hodoskop am besten zur Bestimmung der Reaktionsebene geeignet. Der kollektive Seitwärtsfluß tritt für schwerere Fragmente stärker zutage. Diese liegen bei einer Projektilenergie von 1AGeV größtenteils im Akzeptanzbereich des Zero Degree Hodoskops.
• Die äußere Plastikwand überdeckt zwar einen größeren Raumwinkel und liefert die höchste Multiplizität aller Detektoren, hat aber keine Massenidentifikation. Das führt dazu, daß alle Teilchen mit der Ladung z=1, also auch Pionen, als Protonen behandelt werden. Gerade Pionen werden aber, was noch gezeigt wird, vorwiegend senkrecht zur Reaktionsebene emittiert und ihre Behandlung als Protonen verschlechtert so die Rekonstruktion.
• Das Ergebnis für die CDC ist fast identisch mit dem für die äußere Plastikwand. Zwar ist hier eine Teilchenidentifikation möglich, so daß die Pionen sicher ausgeschlossen werden können. Aber die Multiplizität ist geringer als die der Plastikwand. Diese beiden Effekte heben sich gegenseitig auf.
• Durch den Einsatz aller Komponenten des 4 -Detektors ist es möglich fast alle geladenen Teilchen aus einem Ereignis zu messen. Dadurch kann der Fehler bei der Reaktionsebenenbestimmung in semizentralen Stößen auf unter 18  begrenzt werden.

Der Einfluß des Detektors auf die Rekonstruktion der Reaktionsebene läßt sich aus der in Abbildung 4.10 gezeigten azimutalen Verteilung der Reaktionsebenen abschätzen. Die wahre Reaktionsebene hat keine Vorzugsrichtung und so sollte die rekonstruierte azimutal völlig isotrop verteilt sein. Die azimutale Verteilung zeigt dagegen eine Anisotropie von etwa 20%. Da die Reaktionsebene unabhängig für jeden Detektor bestimmt wurde aber alle Detektoren diese Anisotropie in unterschiedlicher Ausprägung zeigen, sind Verzerrungen durch Detektoreinflüsse auszuschließen. Wahrscheinlicher ist, daß durch den Trigger, der sektorweise aus der Multiplizität der äußeren Plastikwand abgeleitet wurde, bestimmte Ereignisgeometrien bevorzugt wurden. Da die Flußeffekte im Koordinatensystem der Reaktionsebene betrachtet werden, ist diese Asymmetrie zwar unschön, hat aber keine Auswirkung auf die physikalischen Aussagen.

Zu berücksichtigen ist noch der Einfluß des Magnetfeldes auf die Richtung der Reaktionsebene. Durch das Streufeld des Solenoiden werden positiv geladene Teilchen im Uhrzeigersinn abgelenkt. Dies sollte sich in der relativen Orientierung der aus den einzelnen Detektoren rekonstruierten Reaktionsebenen zueinander niederschlagen. In Abbildung 4.11 ist der Winkel der einzelnen Reaktionsebenen relativ zu der mit der CDC rekonstruierten gezeigt. Die Reaktionsebene der CDC wurde als Referenz benutzt, da hier das Magnetfeld keinen Einfluß auf die Richtung haben sollte. Es ergibt sich für die am stärksten betroffene äußere Plastikwand eine durchschnittliche Abweichung von 4.7 . Das Zero Degree Hodoskop wird nicht so stark beeinflußt, da die Reaktionsebenenbestimmung hier eher durch schwerere Teilchen dominiert wird, die durch das Magnetfeld kaum abgelenkt werden. Außerdem ist die Bahn der Teilchen nahezu parallel zur Strahlachse und die Feldkomponente daher gering. Betrachtet man die Ausrichtung der Reaktionsebene, die mit dem gesamten 4 -Detektor bestimmt wurde, ergibt sich noch eine Abweichung von 2.9 . Diese Verschiebung wurde bei den späteren Parametrisierung der Flußeffekte mit Gleichung 4.2 berücksichtigt.

Zur Vermeidung von Autokorrelationen bei der Betrachtung der Emission von Teilchen relativ zur Reaktionsebene wurde das jeweilige Teilchen bei der Rekonstruktion der Reaktionsebene ausgeschlossen. Die dadurch verursachten Abweichungen sind in Abbildung 4.12 dargestellt. Aufgrund der fast vollständigen Rekonstruktion des Ereignis mit dem 4 -Detektor ist der Einfluß durch den Ausschluß einzelner Teilchen im Mittel sehr gering (<0.2 ). Die durch den Fehlerbalken angezeigte Breite der Verteilung hängt ähnlich wie die Genauigkeit der Reaktionsebenenrekonstruktion selber von der Teilchenmultiplizität ab. Der Einfluß einzelner Teilchen auf die Reaktionsebenenrekonstruktion ist in Bereichen mit schlechterer Genauigkeit größer. Da die Teilchenmasse über den Transversalimpuls in den -Vektor eingeht, haben Tritonen hier den größten Einfluß.